L’objectif de ce cours est de fournir aux étudiants les bases cristallographiques nécessaires à la description des solides cristallisés métallique. Le cours abordera les notions de défauts cristallographiques et décrira les défauts 0D, 1D, 2D, 3D et leurs propriétés et impacts.


Chapitre 1
Rappels cristallographiques sur la structure des alliages métallique

Chapitre 2
Défauts ponctuels : interstitiels, lacunes, autointerstitiels, concentration d’équilibre, impuretés

Chapitre 3
Défauts linéaires (vecteur de Burgers, dislocations coin, vis, mixtes, propriétés générales

Chapitre 4
Défauts 2D : énergie interfaciale, surface, joints de grains, joint de macles, interfaces interphases

Chapitre 5
Défauts volumiques (3D) : inclusions, précipités, cavités, cohérence cristalline

Littérature
- A . Cottrell, an introduction to metallurgy, 2nd edition, 1997, Cambridge Press
- W. Cai and W. D. Nix, Imperfections in crystalline solids, 2016, MRS-Cambridge Press

Objectifs :

L'étudiant devra apprendre à maitriser la statistique bivariée tout d'abord en comprenant la notion de corrélation puis en s'appropriant les différentes étapes de la modélisation statistique, du choix du modèle à son utilisation en passant par la validation et la qualité de ce modèle.

Contenu :

_ Corrélation entre deux variables (Pearson, Spearman): notion et tests de corrélation.

_ Régression linéaire simple : les différentes étapes de la modélisation sur des exemples.

_ ANOVA : tests de comparaisons de plusieurs moyennes

_ Régression non-linéaire simple et problème de choix de modèles.

La totalité de l'enseignement se fera en salle machine en utilisant le logiciel R. L'enseignement se fera par des études de cas : présentation du problème biologique, du protocole expérimental et des données obtenues puis un traitement statistique.

Volume horaire : 42h (12h CM, 6h TD, 24h TP)
Évaluation : Devoir Maison + CC écrit

Programme :
• Statistique exploratoire multidimensionnelle : ACP, AFC.
• Classification supervisée : arbres de décision, k-plus proches voisins.
• Classification non supervisée : Kmeans, CAH, Modèles de mélange.
• Mise en œuvre sous R. Manipulation du logiciel R, fonctions graphiques pour l'exploration et l'analyse de données.

Pré-requis :
• savoir : bases d'algèbre linéaire, diagonalisation de matrices, changement de bases.
• savoir-faire : logiciel R.
• équivalent UE existante : M1S1 Algèbre linéaire.